Sinds het begin van de mensheid is wiskunde een essentieel onderdeel van ons dagelijks leven. De menselijke drang om de kennis over de wereld en de wiskunde verder te kunnen ontwikkelen. Bedenk maar eens hoe de wereld er uit zou zien als we wiskunde niet zo ver ontwikkeld hadden. Heb je er al eens over nagedacht dat je best veel plezier kan beleven aan het leren van wiskunde?
Hoe kunnen onderwerpen als algebra, kansberekening en vergelijkingen leuker worden gemaakt? Met uitdagende wiskunde puzzels! De meeste mensen houden wel van een uitdaging en het oplossen van een moeilijk raadsel kan een fantastische hersentraining zijn die als een uitdaging aanvoelt.
Dat lees je goed, het is inderdaad mogelijk om plezier te hebben wanneer je wiskunde aan het oefenen bent. Of het nu gaat om een optische illusie, een fotopuzzel of een raadsel met veel getallen, het zal altijd een uitdaging zijn om tot de oplossing te komen. Je zult er ook nog eens je oplossingsgerichte vermogen mee trainen.
Test je wiskundelogica met deze wiskunde puzzels!
Doorheen de geschiedenis hebben we wiskunde toegepast om de dingen rondom ons te bewijzen en om een idee te krijgen van hoe we in ons hedendaagse leven terecht zijn gekomen. De wiskunde van de geschiedenis is dus ook op die manier ontwikkeld door wetenschappers die doorheen de geschiedenis de meest grote raadsels proberen op te lossen!
Wiskunde puzzels en hersenkrakers zijn een combinatie van logica, cijfers, berekeningen en figuren.
Om zulke moeilijke raadsels op te lossen, hoef je geen wiskundig genie te zien, maar het is wel belangrijk dat je een logische benadering en bepaalde wiskunde vaardigheden kunt toepassen die je hebt geleerd op school, van simpele vermenigvuldigingen en delingen tot vergelijkingen en kwadraten. Puzzels die met wiskunde te maken hebben, komen ook vaak voor in IQ tests. De bekende Raven's test is hier een voorbeeld van.
Heb je zelf interesse om het wiskundige gedeelte van je brein te testen? Dan lees je best even verder! We hebben namelijk 5 verschillende wiskundige puzzels voor je. Interesse om privéles wiskunde te volgen? Dit kan doorheen heel Vlaanderen dankzij Superprof. Typ snel "bijles wiskunde Gent" in je zoekmachine en bekijk wat Superprof je allemaal voorstelt.
Hersenkraker: Het Probleem van de 100 Gevangenen
In dit raadsel zijn er 100 gevangenen die tot de dood veroordeeld zijn. Ze verblijven in een gevangenis tijdens het afwachten van hun lot. De gevangenis directeur komt langs en stelt geeft hen een uitdaging om hun leven te redden.
Alle gevangenen krijgen een nummer van 1 tot en met 100 krijgen. Hierna zal hij een kast met 100 lades in zijn kantoor plaatsen, en in elke lade zal een willekeurig nummer van 1 tot en met 100 liggen. Elk nummer komt maar 1 keer voor!
Hierna laat hij elke gevangenen 1 voor een binnen komen en 50 lades van deze kast te openen om de nummers te bekijken. Zodra de gevangenen dit gedaan heeft, mag hij niet meer praten met de andere gevangenen. de volgorde va de lades aan passen of andere aanwijzingen achterlaten. Zo zal geen enkele gevangenen weten welke nummers er gezien werden door de andere gevangen.
De gevangenisdirecteur geeft twee mogelijke uitkomsten:
- Alle gevangenen vinden hun eigen nummer terug en ontkomen allemaal de doodstraf.
- Niemand vindt zijn nummer en ze worden allemaal ter dood gebracht.
Wat is de kans dat elke gevangene zijn nummer in een van de laden vindt? Volgens de wet van de kansberekening, is de kans dat alle gevangenen de doodstraf ontlopen, (1/2)^100, oftewel 0.0000000000000000000000000000008%. Er is een strategie die de gevangenen een mogelijkheid geeft hun kansen te verbeteren, waardoor ze kunnen blijven leven. Wat is die strategie?
Bijles wiskunde in bijvoorbeeld Aalst volgen kan zeker dankzij Superprof. Waar wacht je nog op? Ontdek alle opties.
De oplossing van het raadsel
Verrassend genoeg is er een strategie die een overlevingskans van meer dan 30% oplevert. De sleutel tot succes is dat de gevangenen niet vooraf hoeven te beslissen welke laden moeten worden geopend. Elke gevangene kan de informatie die is verkregen uit de inhoud van elke lade die hij al heeft geopend, gebruiken om te beslissen welke volgende la moet worden geopend.
Een andere belangrijke opmerking is dat op deze manier het succes van een gevangene niet onafhankelijk is van het succes van de andere gevangenen, omdat ze allemaal afhankelijk zijn van de manier waarop de aantallen worden verdeeld.
Om de strategie te beschrijven, zijn niet alleen de gevangenen, maar ook de laden genummerd van 1 tot 100, bijvoorbeeld rij voor rij beginnend met de lade linksboven. De strategie is als volgt:
- Elke gevangene opent eerst de lade met zijn eigen nummer.
- Als deze lade zijn nummer bevat, is hij klaar en succesvol.
- Anders bevat de lade het nummer van een andere gevangene en opent hij vervolgens de lade met dit nummer.
- De gevangene herhaalt stappen 2 en 3 totdat hij zijn eigen nummer vindt of 50 laden heeft geopend.
- Door te beginnen met zijn eigen nummer, garandeert de gevangene dat hij zich op een reeks laden bevindt die uiteindelijk zijn nummer bevatten. De enige vraag is of deze reeks langer is dan 50 laden.
Deze oplossing zou de slaagkans van de gevangenen verhogen tot net boven de 30%, wat dus al heel wat beter is dan de vorige optie.
Het raadsel van de drie goden
Er zijn 3 Goden: A, B en C met elk een unieke eigenschap:
- A zal altijd de waarheid spreken
- B zal nooit de waarheid spreken
- C zal in een willekeurige volgorde de waarheid spreken of liegen.
Je weet op voorhand niet welke God bij welke identiteit hoort. Het wiskunde raadsel lijkt eenvoudig te achterhalen: Kom erachter wie welke god is. Hiervoor mag je de 3 goden in totaal 3 vragen stellen, waarop het antwoord enkel waar of niet waar mag zijn.
Indien je een vraag stelt aan elk van de drie goden zijn er geen andere regels, maar indien je 1 van de goed meer dan 1 vraag stelt, mogen de andere goden niet meer antwoorden! De vragen mogen van elkaar verschillen, maar dit is niet verplicht!
Op zoek naar bijles wiskunde in je buurt? Superprof leidt je de weg.
De oplossing van het wiskunde raadsel
Eerst zul je er achter moeten komen welke god willekeurig antwoord. Dit doe je door de volgende vragen te stellen:
- Als ik zou vragen of een plus een 2 is, zou u dan ja antwoorden?
Als je deze vraag zou stellen aan de god die altijd liegt of die altijd de waarheid spreekt, zul je altijd het antwoord "ja" krijgen.
- Als ik zou vragen of een plus een drie is, zou u dan nee antwoorden?
Als je deze vraag stelt aan de god die de waarheid spreekt of de god die altijd liegt, zult u altijd het antwoord nee krijgen. Een van de mogelijkheden om erachter te komen welke god welke identiteit heeft, kun je de volgende oplossing gebruiken. Als we dit gebruiken, is een mogelijke oplossing:
- Vraag aan tweede god: "Als ik god 2 zou vragen 'Is 1 willekeurig?', zou hij dan 'ja' antwoorden?". Als 2 'ja' antwoordt, dan is of 2 zelf willekeurig, of 1 is willekeurig. In beide gevallen is 3 dus niet willekeurig. Als 2 'nee' antwoordt, dan is 2 willekeurig, of 3, en dus is 1 zeker niet willekeurig.
- Vraag nu aan de god die zeker niet willekeurig is, het volgende: "Als ik god X (afhankelijk van het vorig gegeven antwoord dus god 1 of 3 is) zou vragen: 'Spreekt u altijd de waarheid?', zou u dan 'ja' antwoorden?" Als het antwoord 'ja' is, is deze god waar. Als het antwoord 'nee' is, dan is deze god de god die altijd liegt.
- Vraag aan dezelfde god "Als ik god X zou vragen 'Is 2 willekeurig', zou u dan 'ja' antwoorden?" Als het antwoord 'ja' is, is 2 willekeurig. Anders is de god waartegen je nog niet hebt gesproken willekeurig. Nu weet je dus de identiteit van de god die willekeurig antwoord en van de god die liegt of de goed die altijd de waarheid spreekt, maar dus ook de identiteit van de laatste (door eliminatie!).
Daag jezelf uit met deze drie Moeilijke Raadsels
Als je houdt van wiskunde raadsels met getallen, woordproblemen, mah-jong of hersenkrakers, dan zul je deze puzzels geweldig vinden (de antwoorden staan in het klein onder de afbeeldingen):
#1
Raadsel nummer 2
Raadsel nummer 3
Resultaat = eerste getal * eerste getal, derde getal * derde getal
398 = 964 (3*3 8*8)
118 = 164 (1*1 8*8)
356 = 936 (3*3 6*6)
423 = 169 (4*4 3*3)
| Bron: brainfans.com
Waarom vinden mensen wiskunde raadsels leuk?
Als mensen hebben we altijd al gezocht naar mogelijkheden om de wereld op een betere manier te kunnen begrijpen. Zo hebben doorheen de geschiedenis onderzoek gedaan, ontzettend veel experimenten uitgevoerd en gedebatteerd met andere om de wereld beter te kunnen begrijpen. Ook voor wiskunde is dit het geval, maar elk antwoord leidde tot meer vragen!
De drang om raadsels op te lossen is onderdeel van ons 'mens-zijn': we zijn geboren om antwoorden te zoeken.
Waarom zijn we hier, op aarde? Is er leven na de dood? Wie waren de eerste mensen? Hoe leefden zij? Dit zijn voorbeelden van de moeilijkste vragen in ons leven!
Sinds de oudheid hebben enkele van de grootste mysteries, met hun wortels in de wiskunde en natuurkunde, ons gefascineerd (net zoals het getal Pi) en laten zoeken naar antwoorden:
- Hoe werden de piramides in Egypte gebouwd; en waarom werden ze zo gebouwd?
- Hoe kunnen we wiskundige genieën als Leonardo da Vinci, Archimedes, Newton, Henri Poincaré en Stephen Hawking verklaren?
- Andere archeologische mysteriën met een wiskundige oorsprong die ons nog steeds verbazen én verwarren zijn bijvoorbeeld de Sfinx in Egypte, de IJzeren pilaar van Delhi (een ijzeren paal van meer dan 7 meter hoog en 1600 jaar oud, die nooit is geroest), en de Stenen Ballen van Costa Rica, 300 stenen ballen met een diameter van 2 meter, en een gewicht van 16 ton, waarvan het doel onbekend is.
Je laten opgaan in wiskundige problemen kan een hele goede manier zijn om even de wereld om je heen te vergeten. Om dit op te lossen, heb je vaardigheden nodig als:
- geometrie
- hoofdrekenen
- toegepaste wiskunde
- staartdeling
- wiskundige stellingen
- goniometrie
Zijn wiskundige raadsels voor iedereen?
Niet iedereen zal van wiskunde houden en er zijn sommige mensen die met niets liever bezig zijn dan met wiskunde. Wiskundige raadsels zijn echter een ander vorm van wiskunde waar meer mensen van houden! Het maakt dus niet uit hoeveel je van wiskunde houdt, je kunt de feiten echter niet ontgaan. In onze moderne wereld zul je niet veel kunnen doen zonder een basis kennis van wiskunde.
Wat zijn redenen om van wiskunde te houden?
- Wiskunde kan je helpen vast te stellen of iets waar of onwaar is.
- Er zit een zekere elegantie in wiskundige theorieën. Vanwege hun eigen precisie en vaak simpele verwoording, zul je erachter komen dat het je al snel duidelijk wordt hoe ze werken door ze slechts een beetje te bestuderen. Het belangrijkste is dat je altijd probeert iets daadwerkelijk te begrijpen, in plaats van talloze formules en theorieën uit je hoofd te leren zonder de ins en outs te begrijpen.
- Wiskunde komt ook van pas bij poker als je een ronde wilt winnen!
- Wiskunde is tegenwoordig zeer krachtig: Het is mogelijk om exceptionele resultaten en uitkomsten te berekenen die eerst buiten bereik leken te zijn.
- Dankzij wiskunde, krijg je niet alleen meer begrip van de wereld om je heen, maar zal je ook andere disciplines als economie, natuurkunde en scheikunde beter begrijpen.
- Wiskunde is soms net een logisch spel dat je hersenen stimuleert en dat je gebruikt in spellen van schaken of sudoku tot Candy Crush Saga!
- Zodra je de basisprincipes onder de knie hebt, wordt wiskunde als een tweede natuur die je helpt problemen om je heen op te lossen. Je kunt je voldaan voelen na het oplossen van een uitdagend wiskundig probleem!
Hopelijk heb je nu door dat wiskunde bijles je hersenen écht aan het werk zet! En even belangrijk is dat ze ons de wereld beter laten begrijpen. Als je weet waar je moet kijken, zie je wiskunde immers overal terug in ons dagelijks leven!
Deel je wiskunde raadsels en antwoorden in de reacties.
Bijles wiskunde in bijvoorbeeld Hasselt volgen kan zeker dankzij Superprof. Waar wacht je nog op? Ontdek alle opties.
Vond je dit artikel leuk? Laat een beoordeling achter!
Laden...
