"Ik geloof niet in statistiek. Ik geloof in calculus." - Ben Horowitz

Enkele van 's werelds meest briljante geesten staan achter calculus en beweren dat het een van de beste academische disciplines is die ooit zijn ontwikkeld. Logisch en handig, calculus heeft veel tijd bespaard bij het berekenen van aspecten van de bewegende/veranderende wereld.

Als student calculus, of het nu aan het einde van de middelbare school is of op de universiteit, is het van het grootste belang om de basisvergelijkingen en voorbeelden door te nemen om de grip op de praktijk niet te verliezen. 

Daarom zullen we in het artikel van vandaag enkele essentiële problemen van calculus behandelen die gemakkelijk kunnen worden opgelost!

Ontdek docenten wiskunde op Superprof.

Wiskunde huiswerk
Maak altijd je huiswerk, ondanks dat het soms een vervelende klus kan zijn. | Bron: Pexels
De beste leraren Wiskunde beschikbaar
Wout
5
5 (4 reviews)
Wout
10€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ariana
5
5 (3 reviews)
Ariana
16€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Eda
Eda
17€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Lucas
5
5 (5 reviews)
Lucas
17€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Marie
Marie
15€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Anthony
Anthony
10€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Arthur
Arthur
20€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Arthur
Arthur
20€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Wout
5
5 (4 reviews)
Wout
10€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ariana
5
5 (3 reviews)
Ariana
16€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Eda
Eda
17€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Lucas
5
5 (5 reviews)
Lucas
17€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Marie
Marie
15€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Anthony
Anthony
10€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Arthur
Arthur
20€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Arthur
Arthur
20€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Let's go

Voorbeelden en vergelijkingen van de hoofdbeginselen van calculus

Sinds het wiskundige onderwerp van de calculus eind 1600 door Isaac Newton werd uitgevonden, is het veelvuldig gebruikt door academici en studenten om het oplossen van essentiële aspecten van de bewegende wereld mogelijk en efficiënt te maken. 

Leuk weetje: hoewel hoofdzakelijk ontwikkeld door Isaac Newton, werden de essentiële aspecten van de calculus die vandaag bestudeerd worden gepionierd door Gottfried Leibniz.

Het is belangrijk te vermelden dat calculus wordt gebruikt in de meest uiteenlopende beroepssectoren, zoals geneeskunde, natuurwetenschappen, economie en techniek. 

Toch zullen we, voor degenen die niet vertrouwd zijn met de basisprincipes van calculus, enkele nuttige voorbeelden bekijken van belangrijke subgenres van calculus zoals limieten, afgeleiden en integralen. 

De beste informatie over calculus is te vinden op gerenommeerde online bronnen.

Wiskunde opdracht
Wil jij beter worden in calculus, blijf dan lezen! | Bron: Pexels

Limieten

In de wiskunde worden limieten vaak gebruikt en moeten ze begrepen worden. Een limiet is een waarde die een functie nadert naarmate de invoer een bepaalde waarde nadert.

Het is belangrijk te vermelden dat limieten noodzakelijk zijn voor calculus om continuïteit, afgeleiden en integralen te beschrijven en te definiëren. 

Om vertrouwd te raken met limieten en een gevoel te krijgen van wat ze ons proberen te vertellen, moeten eenzijdige limieten, limiet eigenschappen, oneindige limieten en continuïteit worden bestudeerd en moeten problemen effectief worden bekeken.

Aangezien het internet een fantastische plaats is vol waardevolle informatie, volgt hier een eenvoudig voorbeeld over limieten van calculus:

Beantwoord elk van de volgende vragen voor de functie: (a) f(x)=8-x3x2-4f(x)=8-x3x2-4

Evalueer de functie van de volgende waarden van xx (tot op ten minste 8 decimalen nauwkeurig):

  • 2.5
  • 2.1
  • 2.01
  • 2.001
  • 2.0001
  • 1.5
  • 1.9
  • 1.99
  • 1.999
  • 1.9999

Gebruik de informatie uit (a) om de waarde te schatten van limx→28-x3x2-4, limx→28-x3x2-4.

Afgeleiden

Afgeleiden, die onder het differentiaaltype van de calculus vallen, zijn essentieel om belangrijke wiskundige onderwerpen te begrijpen. Zo kunnen bijvoorbeeld afgeleiden van een functie worden gedefinieerd als een instrument om de gevoeligheid te meten voor een verandering van de functiewaarde ten opzichte van een verandering van het argument.

Dankzij de ontdekking van afgeleiden kunnen zaken als het leren van de afgeleide van een bewegend voorwerp ten opzichte van de tijd is de snelheid van het voorwerp worden verworven zonder de vroegere archaïsche methoden toe te passen.

Bij het analyseren van afgeleiden in calculus kunnen verschillende deelgebieden zoals product- en quotiëntregel, afgeleiden van trigonometrische functies, kettingregel, en differentiatie formules worden geleerd. 

Aangezien we voorbeelden geven voor de belangrijkste takken van calculus, volgen hieronder enkele basis voorbeelden/formules van afgeleiden om te leren hoe het kennen van de definitie van afgeleiden daadwerkelijk kan helpen om een probleem op te lossen en uit te vinden hoe je de afgeleide van een functie berekent:

  • f(x)=6f(x)=6
  • V(t)=3-14tV(t)=3-14t
  • g(x)=x2g(x)=

Door het oplossen van de eerder genoemde vergelijkingen, met de algemene definitie van afgeleiden in het achterhoofd, worden leerlingen expert in de belangrijkste aspecten van calculus.

Als je vindt dat de vergelijkingen van afgeleiden er ingewikkelder uitzien dan Chinese symbolen, dan ben je niet de enige! Daarom raden we je aan om te kijken hoe je de oplossing van afgeleide problemen online kunt vinden of om een privé-leraar wiskunde te raadplegen.

Wiskunde formule
Soms lijkt wiskunde heel makkelijk, maar het kan verradelijk zijn. | Bron: Pexels

Integralen

In wiskundige termen kunnen integralen worden gebruikt om oppervlaktes, volumes, centrale punten en vele andere essentiële dingen te vinden. Aangezien integraalrekening een van de twee hoofdpijlers van calculus is, is het van het grootste belang dat leerlingen vertrouwd raken met het feit dat dit onderdeel van calculus tot doel heeft de waarde te vinden waarvan de veranderingssnelheid het best bekend is.

In de integraalrekening wordt veel aandacht besteed aan aspecten zoals hellingen van raaklijnen en snelheden. 

Bij het analyseren van de voorbeelden en vergelijkingen van integralen in calculus raken leerlingen vertrouwd met onbepaalde integralen, oppervlakte vraagstukken, het berekenen van bepaalde integralen, en de substitutieregel.

Hieronder volgen enkele problemen die leerlingen kunnen tegenkomen bij het bestuderen van onbepaalde integralen:

  • ∫6x5−18x2+7dx∫6x5−18x2+7dx
  • ∫6x5dx−18x2+7∫6x5dx−18x2+7

Door de site van Tutorial Math Lamar te bekijken, waar de eerder genoemde vergelijkingen voorkomen, kunnen de oplossingen voor de wiskundige problemen worden gevonden en kunnen veel voorbeelden worden bestudeerd om integralen in calculus onder de knie te krijgen nog voor het schooljaar begint!

Bijles wiskunde aan huis op Superprof

Wiskunde kind
Hoe eerder je begint met het leren van calculus, hoe beter. | Bron: Pexels

Tips om uit te blinken in calculus

Zelfs als je behoorlijk goede cijfers haalt, is er altijd ruimte voor verbetering bij het analyseren van een wiskundig onderwerp als calculus. Tips, trucs en adviezen van anderen maken het leren van calculus draaglijker.

Maar omdat er op internet een overschot is aan matige informatie in plaats van effectieve bronnen, kan het bijna onmogelijk lijken om hulp te vinden die studenten naar succes zullen leiden. 

Wees niet bang, Superprof is er voor jou! Als gevolg van de duizenden docenten die succesvolle lessen aanbieden in een groot aantal onderwerpen, is Superprof uitgegroeid tot een van de toonaangevende experts op het gebied van online-onderwijs. Het advies dat wij geven is altijd gegarandeerd om studenten te helpen.

Daarom hebben wij de volgende nuttige tips om een pro in calculus te worden:

  • Verwaarloos huiswerkopdrachten niet: we weten dat huiswerk een nare klus kan zijn. Maar, door hun huiswerk te doen, bereiden calculusstudenten zich voor op succes door problemen, vergelijkingen en voorbeelden te hebben bestudeerd. Denk niet dat je alleen de les kunt bijwonen en een expert kunt zijn. Raak niet achter op de stof, blijf bij!
  • Werk in kleine groepen: veel calculusstudenten hebben het nuttig gevonden om studiegroepen te vormen met andere gelijkgestemde leerlingen. Op die manier worden de sterke punten van anderen gebruikt om de zwakke punten van anderen te compenseren. Er vindt een uitwisseling van academische aanmoediging plaats.

Er zijn nog veel meer waardevolle tips die in de praktijk kunnen worden gebracht door overleg te plegen met meer ervaren personen op het gebied van calculus. Het is belangrijk te onthouden dat calculus niet moeilijk hoeft te zijn, het kan juist een fascinerende leerervaring zijn!

>

Het platform dat privé leraren en leerlingen met elkaar verbindt

1ste les gratis

Vond je dit artikel leuk? Laat een beoordeling achter!

5,00 (1 beoordeling(en))
Laden...

Joep