Wiskunde is een onderwerp dat vaak aan de orde komt in debatten over het onderwijs in onder andere Nederland, waar het steeds weer een van de vakken is waar scholieren het meest mee worstelen. Het wordt beschouwd als een essentieel onderdeel in de academische loopbaan van studenten, waar van hen wordt verwacht dat ze elk jaar hun kennis ontwikkelen om succesvol te kunnen zijn en nieuwe wiskundige onderwerpen leren begrijpen. Wat houdt dit allemaal in en wat ligt aan de basis van deze discipline? Denk aan zaken als cosinus, reciproques, breuken, vierhoeken, relatieve getallen, omtrekken, symmetrie, raaklijnen en ongelijkheden. 

Het bestuderen van deze onderwerpen in de wiskunde kan minder stressvol worden als je het vanuit de geschiedenis bekijkt. Een van de vele voorbeelden is de grote wetenschapper en wiskundige: Thales. Leer over zijn geschiedenis om zo een beter begrip te krijgen van een aantal onderwerpen binnen de wiskunde waarmee je worstelt!

Thales was een wonder met getallen. | Bron: Pixabay.
De beste leraren Wiskunde beschikbaar
1e les gratis!
Sam
5
5 (2 reviews)
Sam
14€
/u
1e les gratis!
Ariana
5
5 (3 reviews)
Ariana
16€
/u
1e les gratis!
Wout
5
5 (3 reviews)
Wout
10€
/u
1e les gratis!
Cédric
Cédric
15€
/u
1e les gratis!
Eda
Eda
17€
/u
1e les gratis!
Marthe
5
5 (6 reviews)
Marthe
15€
/u
1e les gratis!
Lucas
5
5 (5 reviews)
Lucas
17€
/u
1e les gratis!
Steve
Steve
30€
/u
1e les gratis!
Sam
5
5 (2 reviews)
Sam
14€
/u
1e les gratis!
Ariana
5
5 (3 reviews)
Ariana
16€
/u
1e les gratis!
Wout
5
5 (3 reviews)
Wout
10€
/u
1e les gratis!
Cédric
Cédric
15€
/u
1e les gratis!
Eda
Eda
17€
/u
1e les gratis!
Marthe
5
5 (6 reviews)
Marthe
15€
/u
1e les gratis!
Lucas
5
5 (5 reviews)
Lucas
17€
/u
1e les gratis!
Steve
Steve
30€
/u
1ste les gratis>

Thales Van Milete: Het Leven Van De Wiskundige

Binnen de wiskunde zijn er twee namen zeer belangrijk: Pythagoras en Thales. Thales, de docent van Pythagoras, was een filosoof die rond 625 v.Chr. in Milete werd geboren. De Griekse filosoof Thales van Milete wordt, samen met andere Griekse filosofen, beschouwd als een van de Zeven Wijzen uit de Griekse Oudheid: Solon, Chilon van Sparta, Pittakos van Mytilene, Bias van Priëne, Kleoboulus van Lindos en Periander van Korinthe. 

Thales, de grondlegger van de School van Milete, begon zijn academische carrière als filosoof en wetenschapper door op zeer jonge leeftijd naar Egypte te gaan. Dit kwam door de goede relaties die er bestonden tussen Egypte en zijn geboortestad, Milete. Daar ontdekte een jonge Thales Egyptische en Babylonische wetenschappen. 

Eenmaal daar leerde hij over geometrie, astronomie en filosofie, allemaal kennis die een kernonderdeel vormde van de opleiding van Egyptische priesters. Deze reis naar Egypte wordt volgens oude Griekse historici niet echt ondersteund met bewijs. In feite hebben slechts enkele verslagen die jaren na de dood van Thales zijn geschreven, kunnen getuigen van het leven van de wetenschapper en hem in die tijd in Egypte kunnen plaatsen. 

Toen hij volwassen werd, keerde Thales terug naar de Griekse stad Milete om de School van Milete op te richten. Thales gebruikte zijn positie om zijn kennis in de wiskunde en de Griekse filosofie te verspreiden, terwijl hij tegelijkertijd observaties en wetenschappelijke experimenten bleef uitvoeren. Gedurende zijn hele leven gebruikte Thales zijn observatie om te ontdekken hoe de wereld functioneerde. 

Volgens de verhalen berekende hij de hoogte van piramides, hielp hij een maan- en zonsverduistering te voorspellen en bracht hij de "stelling van Thales" in praktijk. 

Zijn wiskundig en wetenschappelijk onderzoek wordt beschouwd als een revolutie in die tijd. Thales wordt beschouwd als een filosoof en verklaarde zijn ontdekkingen vanuit een rationele invalshoek in plaats van vanuit een mythologische, wat in die tijd ongebruikelijk was. Voor hem was het proces van observatie en het creëren van bewijzen de basis van de wetenschappelijke redenering. 

Volgens sommige verslagen die vele jaren na zijn dood zijn geschreven, stierf Thales rond 547 v.Chr. in Milete tijdens het bijwonen van een gymnastiekwedstrijd. Hij werd gevonden op de tribune, waar hij blijkbaar was gestorven van honger, dorst en ouderdom. 

Een andere grote wiskundige en filosoof uit dit gebied is Archimedes!

Het Parthenon in Athene
Veel beroemde filosofen en wiskundigen kwamen uit Griekenland. | Bron: Pixabay.

Hoe Thales De Wiskunde Beïnvloedde

Iedereen heeft wel eens gehoord en misschien zelfs geleerd van veel van de stellingen die Thales heeft ontdekt. Hier zijn vijf van de geometrische stellingen die aan hem zijn toegeschreven:

  • De lijn die je kan trekken in een cirkel is de diameter.
  • Hoeken in een driehoek zijn gelijk als hun tegenpolen twee zijden van gelijke lengte zijn.
  • Kruisende rechte lijnen produceren tegengestelde hoeken die gelijk zijn.
  • Een rechte hoek, en de bijbehorende rechte driehoek, kan binnenin en met behulp van een halve cirkel worden getekend.
  • Als de basis van een driehoek en twee hoeken zijn gegeven, kan de driehoek worden getekend.

Hoewel dit vandaag de dag misschien te eenvoudig klinkt om als revolutionair te worden beschouwd, geven ze ons in feite veel informatie en werden ze destijds als een belangrijke innovatie beschouwd. De stellingen van Thales worden gebruikt om bepaalde relaties van lengtegraden en verhoudingen in geometrische figuren met parallelle lijnen te berekenen. Ze worden ook gebruikt om veel concepten in de trigonometrie te berekenen, wanneer er twee parallelle lijnen aanwezig zijn. 

Volgens de verhalen ontdekte Thales deze stellingen tijdens het berekenen van de hoogte van een piramide. Om dit te kunnen doen, berekende de wiskundige de schaduw van de piramide tot aan de grond. Met behulp van een wandelstok kon Thales de afmetingen van de piramide in Egypte berekenen ten opzichte van de schaduw van zijn wandelstok. 

Hoewel Thales de waardering krijgt voor deze stellingen, waren ze al bekend bij de Babyloniërs en de Egyptenaren. Dit weten we vooral dankzij het bewijs uit het boek ‘Elementen van Euclides’, wat een meetkundig en rekenkundig verzamelwerk is.

Thales krijgt in veel landen geen waardering voor sommige van zijn stellingen. Zo noemen de Engelsen een van zijn stellingen de "Stelling van Thales", terwijl de Duitsers dezelfde stelling weer een andere naam geven. Deze stellingen zijn echter niet allemaal volledig identiek en lijken meer op de stelling van Pythagoras.

Wiskundige figuren afgebeeld op een bord
Er gaat ontzettend veel tijd zitten in het bestuderen van Thales zijn ontdekkingen. | Bron: Pixabay.

Van Wiskunde Tot Sterrenkunde

Gedurende zijn loopbaan gebruikte Thales de wiskunde om essentiële elementen uit het echte leven te begrijpen. Denk aan rekenoefeningen, priemgetallen, decimalen, vergelijkingen, medianen, aftrekken, optellen, filosofie en architectuur. Wiskunde diende voor hem als hulpmiddel om de wereld om hem heen te begrijpen. 

Al vroeg in zijn carrière ontwikkelde Thales een passie voor astronomie en het analyseren van de hemel. Hierdoor wordt hij beschouwd als een van de pioniers van de Griekse astronomie. Net als bij zijn onderzoek in de wiskunde maakte Thales gebruik van de observatiemethode voor sterrenbeelden om te begrijpen hoe het universum functioneerde. Hij deed veel ontdekkingen op deze gebieden, waaronder:

  • Hij gebruikte de Kleine Beer om zeelui op de oceaan te begeleiden.
  • De lengte van een jaar berekenen dankzij intervallen van een zonnewende en equinoxen.
  • Het pad dat de zon aflegt.
  • De efemeriden op papier gezet.

Wiskunde a uitleg, neem een kijkje op Superprof.

Deze ontdekkingen waren slechts een klein deel van al zijn waarnemingen. Zo analyseerde hij bijvoorbeeld ook het aantal dagen in een jaar en kwam tot de conclusie dat een jaar niet 365 dagen heeft, maar 365 dagen en een kwart. Deze ontdekking zou later de basis vormen voor schrikkeljaren. 

Thales observeerde ook bewegende sterren, de diameter van de zon en de maan, en dat alles met behulp van hetzelfde systeem van meetobjecten vergelijkbaar met die van de schaduw van een wandelstok. Hij lokaliseerde ook de positie van de Plejaden, berekende de glooiingshoek van de dierenriem, en zo nog een aantal belangrijke ondervindingen. 

Dankzij zijn waarnemingen had Thales volgens Aristoteles ook een grote olijvenoogst kunnen voorspellen. Hij paste deze waarnemingen van de natuur toe om te verklaren hoe de wereld functioneerde, maar uiteindelijk werd de kwaliteit van leven van de mensen om hem heen ook vaak beter. Zo leerden zeelui dankzij hem beter te navigeren op open zee.

Astronomie en alle bijbehorende wetenschappen hebben veel te danken aan Thales, die geen eenvoudige wiskundige was. 

Om meer te weten te komen over hoe deze ontdekkingen het werk van een andere grote wiskundige zoals René Descartes hebben beïnvloed, kijk gauw hier!

Aantekeningen met krijt op een bord geschreven
Thales probeerde kennis om te zetten in een werkende theorie. | Bron: Pixabay.

Thales In Het Rijtje Van Grote Namen

Alle ontdekkingen van Thales hebben invloed gehad op het gebied van de wiskunde. Denk aan rekenkundige, complexe functies, hele getallen, veelhoeken, vermenigvuldiging, factorisatie en waarschijnlijkheid. Zijn kennis en ontdekkingen worden in onze tijd en in onze wiskundelessen nog steeds onderwezen, wat van Thales een van de grootste wiskundigen van de geschiedenis maakt.

Maar naast zijn ontdekkingen, zorgde Thales met zijn kwaliteiten ervoor dat kennis die al door de Egyptenaren of Babyloniërs was vastgesteld werd getheoretiseerd. De wiskundige had veel respect voor deze kennis, uiteengezet in mythologische waarheden, en zocht naar bevestigingen die hij tijdens zijn studie tegenkwam om deze kennis te bewijzen door middel van wiskunde. Op deze manier verbijsterde Thales zijn tijdgenoten. 

In een boek van Jean Voilquin legde de Franse wetenschapper uit dat Thales “de mythologische verklaring van verschijnselen wilde vervangen door een fysieke verklaring”. Dit is waarom Voilquin, samen met vele anderen, hem tot “een van de voorlopers van de Griekse wetenschap” benoemt. 

De wetenschappelijke nalatenschap van Thales wordt aangevuld met de ontdekkingen van zijn School van Milete en de bijbehorende opleiding. Ze worden ook wel de “Ionische School” genoemd, en hun werk heeft een revolutie teweeggebracht op het gebied van de wetenschap waarmee ze bekend zijn geworden als pre-Socratische filosofen. Zijn manier van onderwijs gaf de voorkeur aan visuele waarneming en observatie om kennis praktischer te maken. De school doceerde voornamelijk in geometrie en astronomie, de twee favoriete gebieden van Thales, maar werkte ook aan onderwerpen als biologie, natuurkunde en metafysica. Zij waren de eerste leerlingen die natuurkundigen werden genoemd en bestudeerden alles van de natuur. De leerlingen van de school gebruikten begrippen zoals de vier elementen om uitleg te geven over hoe de omgeving functioneert

Bijles statistiek, neem een kijkje op Superprof.

Al deze studies worden beschouwd als de eerste wetenschappelijke onderzoeken naar de natuur en hebben een onuitwisbare bijdrage geleverd aan de wetenschap. Thales zijn bevindingen vindt men niet alleen terug op het gebied van de wiskunde in de oudheid, maar ook in de geschiedenis van de wetenschap als geheel. Zo heeft het bijvoorbeeld ook werken van Isaac Newton geïnspireerd. De naam Thales is daarom zeker belangrijk om te onthouden!

Bijles wiskunde, boek vandaag nog een leraar.

Heb je een leraar Wiskunde nodig?

Vond je dit artikel leuk?

5,00/5 - 1 waardering(en)
Laden...

Joep